martes, 29 de noviembre de 2011

La belleza de las matemáticas - fractales

Tal y como viene definido en la wikipedia, un fractal es un objeto semigeométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.1 El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.

 Y si bien la definición matemática de los mismos puede resultar bastante complicada de entender para el común de la gente, lo que nadie pondría en tela de juicio es la belleza de estas estructuras.

Comenzaremos por unas imágenes para que os hagáis una idea de cómo se forman. Si miráis las imágenes que he puesto justo debajo, veréis que se van construyendo recursivamente. En esta ocasión, lo que hacemos es ir incluyendo cuadrados negros más y más pequeños de forma homogenea en los espacios blancos:

Menger 0.PNG Menger 1.PNG Menger 2.PNG Menger 3.PNG


Y, aunque la formulación matemática pueda resultar muy compleja, no hace falta entenderal para apreciar su belleza en estructuras más complicadas:



Impresionante, ¿verdad?

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